不定积分3^xe^2xdx=

不定积分3^xe^2xdx=

求不定积分∫xe^2x*dx 求定积分∫(1,0)dx/2+√x? -
=(2+a)-2ln(2+a)(1,0)=(3-2ln3)-(2-2ln2)=1-2ln3+2ln2,2,答：第一题：∫xe^(2x)dx =xe^(2x)/2-∫e^(2x)/2dx =xe^(2x)/2-e^(2x)/4+C =(2x-1)e^(2x)/4+C 第二题：∫0到1 1/(2+√x) dx 设√x=t,则x=t^2,dx=2tdt,对t的积分区域也是0到1。..
=(1/3)x�0�5e^(3x)-(2/9)xe^(3x)+(2/27)e^(3x)+C =(1/27)(9x�0�5-6x+2)e^(3x)+C
求不定积分∫xe^2x*dx 求定积分∫(1,0)dx/2+√x -
=1/2∫xe^2xd2x =1/2∫xde^2x =(1/2)xe^2x-1/2∫e^2xdx =(1/2)xe^2x-1/4∫e^2xd2x =(1/2)xe^2x-(1/4)e^2x+C ∫(1,0)dx/2+√x 令√x=a x=a²dx=2ada x=1,a=1 x=0,a=0 原式=∫(1,0)ada/(2+a)=∫(1,0)(2+a-2)da/(2+a)=∫(1,0)[到此结束了？。
记得解析，
不定积分 -
=2/√3arctan√(3x)+C 2.∵∫f(x)dx=x^2+c ∴f(x)=2x ∴∫xf(1-x^2)dx=∫x*2(1-x^2)dx =∫2xdx-∫2x^3dx =x^2-x^4/2 +C 3.分部积分，∫u'vdx=uv-∫uv'dx 把e^x看做u’，x看做v（反对幂指三）∫xe^xdx=x*e^x-∫e^xdx =x*e^x-e^x+C =(x-1)e^后面会介绍。
第一题：先解不定积分∫xe^(x^2)dx .设u=x du=dx ; dv=e^(x^2)dx 则v=∫e^(x^2)dx 再设t=x^2 则dt=2xdx ; dx=dt/2x 则：v=∫e^tdt/2x=e^t/2x=e^(x^2)/2x 代部分积分公式：∫udv=uv-∫vdu=e^(x^2)/2-∫e^(x^2)/2dx=e^(x^2)/2-e^等我继续说。
求不定积分,大佬们救救孩子吧! -
①∫(3x^2-2x+4)dx=∫3x^2dx-∫2xdx+∫4dx=x^3-x^2+4x +k ② ∫5^xe^xdx=∫(5e)^xdx=(5e)^x/ln(5e)+C=5^xe^x/(ln5+1)+C
用分部积分法：原式=积分1/3x^2d(e^3x)=1/3(x^2*e^3x-积分e^3x*2xdx)=1/3x^2e^3x-2/9积分xd(e^3x)=1/3x^2e^3x-2/9(xe^3x-积分e^3xdx)=1/3x^2e^3x-2/9xe^3x+2/27e^3x+C

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